Il existe deux types de procédure devant la Cour : les procédures contentieuses lorsque des différends juridiques entre Etats lui sont soumis par ces derniers, et les procédures consultatives, lorsque des demandes d’avis consultatifs concernant des questions juridiques lui sont présentées par des organes ou institutions spécialisées des Nations Unies.
En matière contentieuse, seuls des Etats (Etats Membres des Nations Unies et, éventuellement, autres Etats ayant adhéré au Statut de la Cour ou ayant accepté sa juridiction selon des conditions précises) peuvent s’adresser à celle-ci.
La Cour ne peut connaître d’un différend que si les Etats en cause ont accepté sa compétence de l’une des trois manières suivantes :
Les Etats n’ont pas de représentant permanent auprès de la Cour. En temps ordinaire, ils communiquent avec le greffier par l’intermédiaire de leur ministre des affaires étrangères ou de leur ambassadeur accrédité à La Haye. Lorsqu’une affaire les concernant est examinée par la Cour, ils se font représenter par un agent. Celui-ci a le même rôle, les mêmes obligations et les mêmes droits qu’un avoué ou un solicitor vis-à-vis d’un tribunal interne ; s’agissant d’affaires internationales, il est une sorte de chef de mission diplomatique spéciale habilité à engager un Etat souverain. Il reçoit les communications du greffier relatives à l’affaire et lui transmet toutes lettres ou pièces écrites dûment signées ou certifiées. En audience publique, c’est lui qui ouvre les plaidoiries, dépose les conclusions et agit en toutes circonstances où un acte formel est attendu de son gouvernement. L’agent se fait parfois assister d’un coagent, d’un agent adjoint et en tout cas de conseils ou avocats qui l’aident dans la préparation des pièces écrites et la présentation des plaidoiries et dont il coordonne le travail. Comme il n’existe pas de barreau auprès de la Cour, il n’est d’autre condition pour plaider devant elle que d’être désigné par un gouvernement à cette fin.
La Cour peut être saisie d’un différend de deux façons :
La date de réception au Greffe du compromis ou de la requête marque le début de la procédure devant la Cour. La procédure en matière contentieuse comporte une phase écrite (échange, entre les parties, de pièces de procédure contenant un exposé détaillé des points de fait et de droit) et une phase orale (plaidoiries en audience publique des agents et conseils). La Cour ayant deux langues officielles, le français et l’anglais, tout ce qui est écrit ou dit dans l’une des deux langues est traduit dans l’autre. Les pièces de la procédure écrite ne sont mises à la disposition de la presse et du public qu’à l’ouverture de la procédure orale, si les parties n’y voient pas d’objections.
Après la phase orale, la Cour se réunit à huis clos afin de délibérer, après quoi elle rend son arrêt en séance publique. L’arrêt est définitif, obligatoire entre les parties en cause et sans recours (tout au plus peut-il être interprété ou, en cas de découverte d'un fait nouveau, revisé). Les membres de la Cour qui le souhaitent peuvent y joindre des opinions.
En signant la Charte des Nations Unies, les Etats membres s’engagent à se conformer à la décision de la Cour dans tout litige auquel ils sont parties. Comme de surcroît une affaire ne peut être soumise à la Cour et tranchée par elle que si les parties ont d’une manière ou d’une autre consenti à sa compétence, il est rare qu’une décision reste inexécutée. Toutefois, si l'un des Etats en cause dans une affaire se plaint de ce que son adversaire ne satisfait pas aux obligations découlant d’une décision, il peut s’adresser au Conseil de sécurité des Nations Unies, qui a le pouvoir de recommander ou de décider des mesures à prendre pour faire exécuter l’arrêt.
La procédure décrite ci-dessus est la procédure normale, mais le cours d'une affaire peut être modifié par des procédures incidentes. Le cas le plus fréquent est celui des exceptions préliminaires, qui tendent à empêcher que la Cour ne se prononce sur le fond d’une affaire (l’Etat défendeur peut ainsi faire valoir que la Cour n’a pas compétence ou que la requête du demandeur n’est pas recevable). En pareil cas, c’est à la Cour qu’il appartient de trancher. Il convient aussi de citer les mesures conservatoires, qui peuvent être sollicitées à titre provisoire par le demandeur si celui-ci est d’avis que les droits qui font l’objet de sa requête sont menacés d’un péril immédiat. Il arrive en outre qu’un Etat demande à intervenir dans un litige opposant d’autres Etats parce qu’il estime qu’un intérêt d’ordre juridique est en cause pour lui dans ce différend et qu’il souhaite se prémunir d’une décision qui serait prise en dehors de lui. Le Statut prévoit par ailleurs le cas où le défendeur ne se présente pas devant la Cour. Le défaut d’une partie n’empêche pas la procédure de suivre son cours, mais la Cour doit au préalable s’être assurée de sa compétence. Enfin, la Cour peut décider de joindre les instances dans deux ou plusieurs affaires, si cela apparaît, à la lumière des spécificités de chaque espèce, conforme aux exigences d'une bonne administration de la justice et aux impératifs d'économie judiciaire.
La Cour exerce ses attributions en séance plénière mais, si les parties le demandent, elle peut aussi constituer des chambres ad hoc pour connaître d’affaires déterminées. Une chambre de procédure sommaire est élue chaque année par la Cour conformément à son Statut.
Les sources de droit que la Cour doit appliquer sont : les conventions et traités internationaux, la coutume internationale, les principes généraux de droit, les décisions judiciaires et la doctrine des auteurs les plus qualifiés. En outre, si les parties sont d’accord, la Cour peut statuer ex aequo et bono, c’est-à-dire sans se limiter à l’application des règles de droit international existantes.
Une affaire peut se terminer à n’importe quel stade de la procédure par un arrangement à l’amiable entre les parties ou par un désistement. Dans ce dernier cas, le demandeur déclare, à tout moment de son choix, qu’il renonce à poursuivre la procédure ; les deux parties peuvent également se déclarer d’accord pour renoncer à l’instance. La Cour raie alors l’affaire du rôle.
La procédure consultative est ouverte à cinq organes, quinze institutions spécialisées du système des Nations Unies et une organisation apparentée.
L’Assemblée générale et le Conseil de sécurité des Nations Unies sont habilités à demander des avis consultatifs sur «toute question juridique». Les autres organes de l’Organisation des Nations Unies et les institutions spécialisées ayant été autorisés à solliciter des avis ne peuvent le faire que «sur des questions juridiques se [posant] dans le cadre de leur activité».
Quand elle reçoit une requête pour avis consultatif, la Cour, afin d’être éclairée sur la question qui lui a été soumise, a la faculté d’organiser une procédure écrite et une procédure orale rappelant par certains aspects la procédure contentieuse. Elle peut en théorie s’en dispenser, mais elle ne l’a jamais fait entièrement.
Quelques jours après le dépôt de la requête, la Cour dresse la liste des Etats et organisations internationales dont elle considère qu'elles seront à même de lui fournir des renseignements sur la question. Les Etats choisis ne seront pas dans la même situation que les parties à une affaire contentieuse. Leurs représentants auprès de la Cour ne porteront pas le titre d’agents et leur participation éventuelle à la procédure ne suffira pas à rendre l’avis consultatif obligatoire à leur égard. Il s’agit généralement des Etats membres de l’organisation requérante. Tout Etat non consulté peut demander à l’être.
Il est rare que la Cour permette à des organisations internationales autres que la requérante de participer à une procédure consultative. Quant aux organisations internationales non gouvernementales, la seule qui ait reçu de la Cour l’autorisation de présenter des renseignements n’en a finalement pas fait usage (Statut international du Sud-Ouest africain). La Cour a rejeté toutes demandes analogues émanant de particuliers.
La procédure est conduite avec plus de célérité mais autant de souplesse que s’il s’agissait d’un procès entre Etats. Les participants ont l’opportunité de déposer des exposés écrits qui font parfois l’objet d’observations écrites de la part d’autres participants. Ces exposés et observations écrits sont considérés comme confidentiels mais sont généralement mis à la disposition du public à l’ouverture de la procédure orale. Les participants sont alors conviés à présenter des renseignements oraux en audience publique.
Une procédure consultative se termine par le prononcé de l’avis consultatif en séance publique.
Les avis de la Cour se définissent essentiellement par leur caractère consultatif même, c’est-à-dire que, contrairement aux arrêts, ils n’ont pas d’effet obligatoire. Il appartient aux organes ou institutions qui les ont demandés de décider, par les moyens qui leur sont propres, de la suite à donner à ces avis. Toutefois, certains instruments ou règlements peuvent prévoir que les avis consultatifs demandés à la Cour devront être acceptés comme décisifs (par exemple, conventions sur les privilèges et immunités des Nations Unies).
Il reste que l’autorité et le prestige de la Cour s’attachent à ses avis consultatifs et que les organismes intéressés, lorsqu’ils les entérinent, bénéficient en quelque sorte de la sanction du droit international.